La largeur de la fenêtre en mouvement doit être un entier compris entre 1 et n une option pour choisir différents algorithmes C - une version est écrite en C. Elle peut traiter des nombres non finis comme NaNs et Infs (comme mean (x, na. rm TRUE)) . Il fonctionne le plus rapide pour endrulemean. Rapide - seconde, encore plus rapide, version C. Cet algorithme ne fonctionne pas avec des nombres non-finis. Il fonctionne aussi le plus rapide pour endrule autre que moyenne. R - code beaucoup plus lent écrit en R. Utile pour le débogage et comme documentation. Exact - identique à C. Sauf que toutes les additions sont effectuées à l'aide d'un algorithme qui suit et corrige les erreurs d'arrondissement ajoutant une chaîne de caractères indiquant comment les valeurs au début et à la fin des données doivent être traitées. Seules les première et dernière valeurs k2 aux deux extrémités sont affectées, où k2 est la demi-bande passante k2 k 2. moyenne - applique la fonction sous-jacente aux sections de plus en plus petites du tableau. Equivalent à: pour (i dans 1: k2) outi moyen (x1: (ik2)). Cette option est implémentée dans C si algC. Dans le cas contraire, dans R. trim - trim la longueur de la ligne de sortie des extrémités est égale à la longueur (x) -2k2 (out out (k21) :( n-k2)). Cette option imite la sortie de apply (embed (x, k), 1, mean) et d'autres fonctions connexes. Remplir les extrémités avec des nombres de x vecteur (out1: k2 x1: k2) constant - remplir les extrémités avec la première et la dernière valeur calculée dans le tableau de sortie (out1: k2 outk21) NA - remplir les extrémités avec NAs (out1: k2 NA ) Func - identique à la moyenne mais implimented dans R. Cette option pourrait être très lente et est incluse principalement pour le test Similar à endrule dans la fonction runmed qui a les options suivantes: ldquo c (médian, keep, constant) rdquo. specifies si résultat Doit être centré (par défaut), aligné à gauche ou aligné à droite. Si la valeur de fin signifie alors le réglage de l'alignement à gauche ou à droite retombera sur une implémentation plus lente équivalente à la fonction de fin. En dehors des valeurs finales, le résultat de y runmean (x, k) est le même que ldquo pour (j (1k2) :( n-k2)) yjmean (x (j-k2) :( jk2)) rdquo. L'incitation principale à écrire cet ensemble de fonctions était la lenteur relative de la majorité des fonctions de fenêtres mobiles disponibles dans R et ses paquetages. À l'exception de runmed. Une fonction courante de fenêtre médiane, toutes les fonctions énumérées dans voir aussi la section sont plus lentes que très inefficaces ldquo s'appliquent (embed (x, k), 1, FUN) approche de rdquo. La vitesse relative de la fonction runmean est O (n). Fonction EndRule applique l'une des cinq méthodes (voir l'argument endrule) pour traiter les points finaux du tableau d'entrée x. Dans la version actuelle du code, l'option endrulemean par défaut est calculée en C code. Cela est fait pour améliorer la vitesse dans le cas de grandes fenêtres en mouvement. Dans le cas d'une fonction runmean (.algexact), un algorithme spécial est utilisé (voir section références) pour s'assurer que les erreurs d'arrondi ne s'accumulent pas. Par conséquent, runmean est plus précis que les fonctions filter (x, rep (1k, k)) et runmean (.AlcC). Renvoie un vecteur ou une matrice numérique de même taille que x. Seulement dans le cas d'endruletrim les vecteurs de sortie seront plus courts et les matrices de sortie auront moins de lignes. Fonction runmean (. Algexact) est basé sur le code par Vadim Ogranovich, qui est basé sur le code Python (voir dernière référence), souligné par Gabor Grothendieck. Références A propos de la correction d'erreurs round-off utilisée dans runmean. Shewchuk, Jonathan Prédictions géométriques de précision à virgule flottante et précision rapide. Www-2.cs. cmu. eduafscsprojectquakepublicpapersrobust-arithmetic. ps Plus d'informations sur la correction d'erreurs arrondi peut être trouvée à: aspn. activestateASPNCookbookPythonRecipe393090 Liens relatifs à: moving mean - mean. Kernapply. filtre. décomposer. Stl. Rollmean de la bibliothèque du zoo, subsums de la bibliothèque magique, Autres fonctions de la fenêtre mobile de ce paquet: runmin. Runmax Runquantile Runmax et rund runmed fonctions génériques de fenêtres courantes: appliquer (incorporer (x, k), 1, FUN) (plus rapide), en cours d'exécution depuis le paquet gtools (extrêmement lent à cet effet), les sous-ensembles de magic library peuvent effectuer des opérations de fenêtres en cours sur des données avec Toutes dimensions. Package caTools version 1.12 Index6.2 Moyennes mobiles 40 élec., Ordre 5 41 Dans la deuxième colonne de ce tableau, une moyenne mobile de l'ordre 5 est affichée, fournissant une estimation du cycle tendanciel. La première valeur dans cette colonne est la moyenne des cinq premières observations (1989-1993), la deuxième valeur dans la colonne 5-MA est la moyenne des valeurs 1990-1994 et ainsi de suite. Chaque valeur dans la colonne 5-MA est la moyenne des observations sur la période quinquennale centrée sur l'année correspondante. Il n'y a aucune valeur pour les deux premières années ou les deux dernières années parce que nous n'avons pas deux observations de part et d'autre. Dans la formule ci-dessus, la colonne 5-MA contient les valeurs de hat avec k2. Pour voir à quoi ressemble l'estimation du cycle tendanciel, nous la traçons avec les données originales de la figure 6.7. Parcelle 40 elecsales, principale quotResidential ventes d'électricité, ylab quotGWhquot. Notez comment la tendance (en rouge) est plus lisse que les données d'origine et capture le mouvement principal de la série chronologique sans toutes les fluctuations mineures. La méthode de la moyenne mobile ne permet pas d'estimer T où t est proche des extrémités de la série, de sorte que la ligne rouge ne s'étend pas aux bords du graphe de part et d'autre. Plus tard, nous utiliserons des méthodes plus sophistiquées d'estimation du cycle tendanciel qui permettent des estimations près des points finaux. L'ordre de la moyenne mobile détermine la finesse de l'estimation du cycle tendanciel. En général, un ordre plus grand signifie une courbe plus lisse. Le graphique suivant montre l'effet de la modification de l'ordre de la moyenne mobile pour les données sur les ventes résidentielles d'électricité. Les moyennes mobiles simples comme celles-ci sont ordinairement d'ordre impair (par exemple 3, 5, 7, etc.). C'est ainsi qu'elles sont symétriques: dans une moyenne mobile d'ordre m2k1, il y a k observations antérieures, k observations ultérieures et l'observation du milieu Qui sont moyennés. Mais si m était pair, il ne serait plus symétrique. Moyennes mobiles des moyennes mobiles Il est possible d'appliquer une moyenne mobile à une moyenne mobile. Une raison de faire ceci est de faire une moyenne mobile d'ordre pair symétrique. Par exemple, nous pourrions prendre une moyenne mobile de l'ordre 4, puis appliquer une autre moyenne mobile de l'ordre 2 aux résultats. Dans le tableau 6.2, cela a été fait pour les premières années de la production trimestrielle australienne de bière. Bière2 lt - fenêtre 40 ausbeer, début 1992 41 ma4 ltm 40 bière2, ordre 4. centre FALSE 41 ma2x4 ltm 40 bière2, ordre 4. centre VRAI 41 La notation 2x4-MA dans la dernière colonne signifie un 4-MA Suivi d'un 2-MA. Les valeurs de la dernière colonne sont obtenues en prenant une moyenne mobile de l'ordre 2 des valeurs de la colonne précédente. Par exemple, les deux premières valeurs dans la colonne 4-MA sont 451,2 (443410420532) 4 et 448,8 (410420532433) 4. La première valeur dans la colonne 2 x 4-MA est la moyenne de ces deux: 450,0 (451,2448,8) 2. Quand un 2-MA suit une moyenne mobile d'ordre pair (comme 4), il est appelé une moyenne mobile centrée de l'ordre 4. C'est parce que les résultats sont maintenant symétriques. Pour voir que c'est le cas, on peut écrire le 2x4-MA de la façon suivante: begin hat amp frac Bigfrac (y y y y) frac (y y y y) Big frac fray frac14y frac14y frac14y frac18y. End C'est maintenant une moyenne pondérée des observations, mais elle est symétrique. D'autres combinaisons de moyennes mobiles sont également possibles. Par exemple, on utilise souvent une MA 3 x 3, qui consiste en une moyenne mobile d'ordre 3 suivie d'une autre moyenne mobile d'ordre 3. En général, un ordre pair MA doit être suivi d'un ordre pair MA pour le rendre symétrique. De même, un ordre impair MA doit être suivi d'un ordre impair MA. Estimation du cycle tendanciel avec les données saisonnières L'utilisation la plus courante des moyennes mobiles centrées consiste à estimer le cycle tendanciel à partir des données saisonnières. Considérons le cas 2 x 4-MA: frac fray frac14y frac14y frac14y frac18y. Lorsqu'il est appliqué aux données trimestrielles, chaque trimestre de l'année reçoit le même poids que le premier et le dernier termes s'appliquent au même trimestre en années consécutives. Par conséquent, les variations saisonnières seront moyennées et les valeurs résultantes du chapeau auront peu ou pas de variation saisonnière restante. On obtiendrait un effet analogue en utilisant un mélange 2 fois 8-MA ou 2 fois 12-MA. En général, une m-MA de 2 x m est équivalente à une moyenne mobile pondérée d'ordre m1 avec toutes les observations pesant 1m sauf pour le premier et le dernier termes qui prennent des poids 1 (2m). Donc, si la période saisonnière est pair et d'ordre m, utilisez une m-MA 2 fois pour estimer le cycle-tendance. Si la période saisonnière est impaire et d'ordre m, utilisez un m-MA pour estimer le cycle de tendance. En particulier, un 2 x 12-MA peut être utilisé pour estimer le cycle tendanciel des données mensuelles et un 7-MA peut être utilisé pour estimer le cycle tendanciel des données quotidiennes. D'autres choix pour l'ordre de la MA entraîneront généralement des estimations du cycle de tendance étant contaminées par la saisonnalité dans les données. Exemple 6.2 Fabrication de matériel électrique La figure 6.9 montre une application de 2 x 12 mA appliquée à l'indice des ordres d'équipement électrique. Notez que la ligne lisse ne montre pas de saisonnalité, c'est presque le même que le cycle de tendance montré dans la Figure 6.2 qui a été estimé en utilisant une méthode beaucoup plus sophistiquée que les moyennes mobiles. Tout autre choix pour l'ordre de la moyenne mobile (à l'exception de 24, 36, etc.) aurait donné une ligne lisse qui montre certaines fluctuations saisonnières. Parcelle 40 elecequip, ylab QuotNouvelles commandes index. Col quotgrayquot, main Quot 41, 40 ma 40 elecequip, commande 12 41. col quotredquot 41 Moyennes mobiles pondérées Les combinaisons de moyennes mobiles se traduisent par des moyennes mobiles pondérées. Par exemple, la 2x4-MA discutée ci-dessus est équivalente à une pondérée 5-MA avec les poids donnés par frac, frac, frac, frac, frac. En général, un m-MA pondéré peut être écrit comme chapeau t somme k aj y, où k (m-1) 2 et les poids sont donnés par a, dots, ak. Il est important que les poids totalisent à un et qu'ils soient symétriques de sorte que aj a. Le m-MA simple est un cas particulier où tous les poids sont égaux à 1m. Un avantage majeur des moyennes mobiles pondérées est qu'elles donnent une estimation plus souple du cycle tendanciel. Au lieu des observations entrant et sortant du calcul au poids total, leurs poids sont augmentés lentement puis diminués lentement, ce qui donne une courbe plus lisse. Certains ensembles spécifiques de poids sont largement utilisés. Certaines d'entre elles figurent au tableau 6.3.
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